Question

Разложите многочлен на множители . а) x (во 2 степени) + x б)а (в 3 степени ) - a (во 2 степени) в) с ( в 5 степени) + c ( в 3 степени ) . г) 4m ( во 2 степени ) +8m ( в 3 степени ) д) 7b ( во 2 степени) -21b ( в 4 степени ) е)x^y+2xy^ ж) 12a^b( в 3 степени) - 16 a ( в 3 степени ) b . СРОЧНО ПРОШУ!!!

Answer 1

А) x^2 + x = x(x + 1);
б)a^3 - a^2 = a^2(a - 1);
в)c^5 + c^3 = c^3(c^2 + 1)
г)4m^2 + 8m^3 = 4m^2(1 + 2m)
д)7b^2 - 21b^4 = 7b^2(1 - 3b^2)
е)не понял, что написано :D
ж)12ab^3 - 16a^3b = 4ab(3b^2 - 4a^2)
У меня ^ означает степень, т.е. x^6 - это x в шестой степени.

Answer 2

Для разложения многочлена на множители мы должны использовать различные методы, такие как вынос общего множителя, разность квадратов, куб суммы или разности, факторизацию по формуле квадратного трехчлена и т.д. Давайте рассмотрим каждый многочлен по отдельности:

а) x^2 + x

Для начала, мы можем вынести общий множитель:

x(x + 1)

Таким образом, многочлен x^2 + x может быть разложен на множители как x(x + 1).

б) a^3 - a^2

Также здесь можно вынести общий множитель:

a^2(a - 1)

Многочлен a^3 - a^2 может быть разложен на множители как a^2(a - 1).

в) c^5 + c^3

Здесь мы не можем вынести общий множитель, поэтому попробуем факторизацию по формуле квадратного трехчлена:

c^3(c^2 + 1)

Многочлен c^5 + c^3 может быть разложен на множители как c^3(c^2 + 1).

г) 4m^2 + 8m^3

Мы можем вынести общий множитель:

4m^2(1 + 2m)

Многочлен 4m^2 + 8m^3 может быть разложен на множители как 4m^2(1 + 2m).

д) 7b^2 - 21b^4

Мы можем вынести общий множитель:

7b^2(1 - 3b^2)

Многочлен 7b^2 - 21b^4 может быть разложен на множители как 7b^2(1 - 3b^2).

е) x^y + 2xy^2

Здесь мы не можем вынести общий множитель, поэтому оставляем многочлен в таком виде.

ж) 12a^3 - 16a^3 + a^3b + b^3

Мы можем вынести общий множитель:

4a^3(3 - 4 + ab + b^3)

Многочлен 12a^3 - 16a^3 + a^3b + b^3 может быть разложен на множители как 4a^3(3 - 4 + ab + b^3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!