Question

Решите систему уравнений 3x-y=13 x+2y=9

Answer 1

6х-2у=26
х+2у=9

7х=35
х=5

3*5-у=13
15-у=13
у=2.
Ответ: х=5; у=2.

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим x: x = 9 - 2y. Подставим это значение x в первое уравнение: 3(9 - 2y) - y = 13. Раскроем скобки: 27 - 6y - y = 13. Соберем все y в левой части уравнения: -7y = -14. Разделим обе части на -7: y = 2. Теперь найдем значение x, подставив y = 2 в одно из исходных уравнений: 3x - 2 = 13. 3x = 15. x = 5.

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 5, y = 2.

Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 2: 6x - 2y = 26. Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (6x - 2y) + (x + 2y) = 26 + 9. Сокращаем подобные слагаемые: 7x = 35. Разделим обе части на 7: x = 5. Подставим это значение x во второе уравнение: 5 + 2y = 9. Выразим y: 2y = 4. y = 2.

Таким образом, мы получаем те же значения: x = 5, y = 2.

Оба метода дают одинаковый результат: решение системы уравнений - x = 5, y = 2.