Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Нужно построить график функции y=|x^2-4x+3| В каких точках прямая пересекает ось абсцисс?

Answer 1

Вот он верный ответ . Если кто то скажет другой пни его))).
.

Answer 2

Для построения графика функции \( y = |x^2 - 4x + 3| \) и определения точек их пересечения с осью абсцисс, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Найдем корни уравнения \( x^2 - 4x + 3 = 0 \). Это можно сделать с помощью квадратного уравнения или графически.

2. После нахождения корней уравнения, обратим внимание на значения x в этих точках. Они будут точками пересечения графика с осью абсцисс.

3. Построим график функции. Для этого выберем несколько значений x, подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y. Пары (x, y) будут точками на графике.

4. Отобразим эти точки на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой, так как у нас функция задана для всех действительных чисел x.

5. Теперь определим, в каких точках график касается или пересекает ось абсцисс. Это будут те точки, где значение y равно нулю.

Давайте найдем корни уравнения \( x^2 - 4x + 3 = 0 \):

\[ x^2 - 4x + 3 = 0 \]

Для нахождения корней используем квадратное уравнение или факторизацию:

\[ (x - 3)(x - 1) = 0 \]

Отсюда получаем два корня: \( x = 1 \) и \( x = 3 \).

Теперь подставим эти значения x в исходную функцию \( y = |x^2 - 4x + 3| \):

1. При \( x = 1 \): \[ y = |1^2 - 4 \cdot 1 + 3| = |0| = 0 \] Таким образом, точка (1, 0) лежит на графике.

2. При \( x = 3 \): \[ y = |3^2 - 4 \cdot 3 + 3| = |9 - 12 + 3| = 0 \] Также точка (3, 0) лежит на графике.

Теперь мы имеем две точки на графике: (1, 0) и (3, 0). Построим график и уточним, где график касается оси абсцисс.