Question

Решить уравнение sin(4x-П/4)=0

Answer 1

Вроде так. Смотри фото)

Answer 2

Для решения уравнения \( \sin(4x - \frac{\pi}{4}) = 0 \) мы должны найти такие значения \( x \), при которых синус равен нулю.

Обратим внимание, что синус равен нулю в тех точках, где аргумент (то есть \( 4x - \frac{\pi}{4} \)) кратен \( \pi \). То есть:

\[ 4x - \frac{\pi}{4} = k \pi \]

где \( k \) - целое число (0, ±1, ±2, и так далее).

Теперь решим уравнение относительно \( x \):

\[ 4x = k \pi + \frac{\pi}{4} \]

\[ x = \frac{k \pi}{4} + \frac{\pi}{16} \]

Таким образом, общее решение этого уравнения имеет вид:

\[ x = \frac{k \pi}{4} + \frac{\pi}{16} \]

где \( k \) - целое число.

Это уравнение имеет бесконечное количество решений, так как любое целое значение \( k \) подставленное в формулу даст новое значение \( x \), удовлетворяющее уравнению.