Question

постройте график функции y= Iх-1I - Iх+3I + х+4 можно не строить просто объяснить как делать и все) заранее спасибо

Answer 1

Не трудно, просто много писать всего) Тебе следует рассмотреть 2 графика функции:

1) График, в котором ты модуль открываешь со знаком плюс,

2) График, в котором ты модуль открываешь со знаком минус.

Затем ты оба графика строишь в одной оси коррдинат, далее всё, что лежит ниже нуля отображаешь симметрично вверх (так как модуль - это число неотрицательное).

График построен.

Answer 2

Конечно, я могу объяснить, как построить график функции \(y = |x - 1| - |x + 3| + x + 4\). Эта функция содержит модули, которые представляют собой разные части функции в зависимости от того, является ли \(x\) положительным или отрицательным.

1. Анализ модулей: - \(|x - 1|\) представляет собой расстояние между \(x\) и \(1\). Если \(x < 1\), то \(|x - 1| = -(x - 1)\), если \(x \geq 1\), то \(|x - 1| = x - 1\). - \(|x + 3|\) представляет собой расстояние между \(x\) и \(-3\). Если \(x < -3\), то \(|x + 3| = -(x + 3)\), если \(x \geq -3\), то \(|x + 3| = x + 3\).

2. График функции: - Начнем с линейной функции \(y = x + 4\). Это простая прямая с наклоном 1 и \(y\)-пересечением \(4\). - Теперь добавим модули: - Для \(x < 1\) у нас будет \(|x - 1| = -(x - 1)\). - Для \(x \geq 1\) у нас будет \(|x - 1| = x - 1\). - Аналогично, для \(x < -3\) у нас будет \(|x + 3| = -(x + 3)\), а для \(x \geq -3\) у нас будет \(|x + 3| = x + 3\). - Сложим все эти части, чтобы получить общий график.

3. Сложение функций: - Для \(x < -3\), у нас есть \(-(x - 1) - (x + 3) + x + 4\) для \(x\) из этого интервала. - Для \(-3 \leq x < 1\), у нас есть \(-(x - 1) + (x + 3) + x + 4\) для \(x\) из этого интервала. - Для \(1 \leq x\), у нас есть \((x - 1) + (x + 3) + x + 4\) для \(x\) из этого интервала.

Теперь, если вы построите график, вы увидите, как эти части функции соединяются. Если у вас есть инструмент для построения графиков, вам нужно будет разделить ось \(x\) на интервалы, чтобы вычислить значения \(y\) для каждого интервала, соответствующие этим частям функции, а затем нарисовать соответствующие линии для каждого интервала.