Question

Чему ровна сторона треугольника если две другие стороны 7 см и 15 см?\ а)14 б)23 в)25 г)30

Answer 1

Из данных ответов подходит только 14 см., так как по теореме о неравенстве треугольника треугольник может существовать только тогда, когда его большая сторона МЕНЬШЕ суммы двух других сторон.
Ответ;14см.

Answer 2

Для решения задачи можно использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - сторона треугольника, a и b - другие две стороны, C - угол между сторонами a и b.

В данной задаче известны стороны a = 7 см и b = 15 см.

Подставим значения в формулу:

c^2 = 7^2 + 15^2 - 2*7*15*cos(C).

Теперь рассчитаем cos(C). Для этого воспользуемся формулой:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab).

Подставим значения:

cos(C) = (7^2 + 15^2 - c^2) / (2*7*15).

Теперь найдем c. Для этого перепишем предыдущую формулу:

c^2 = 7^2 + 15^2 - 2*7*15*cos(C).

c^2 = 49 + 225 - 210*cos(C).

c^2 = 274 - 210*cos(C).

Подставим найденное значение cos(C):

c^2 = 274 - 210 * ((7^2 + 15^2 - c^2) / (2*7*15)).

Упростим выражение:

c^2 = 274 - (7^2 + 15^2 - c^2) / 2.

Умножим обе части на 2:

2c^2 = 548 - 7^2 - 15^2 + c^2.

Перенесем все слагаемые с c^2 влево:

2c^2 - c^2 = 548 - 7^2 - 15^2.

c^2 = 548 - 49 - 225.

c^2 = 274.

Извлечем квадратный корень:

c = √274.

Ответ: сторона треугольника равна √274 см.