Question

Решите неравенство 3х-1/х+9 >0срочно, помогиет пожалуйста.

Answer 1

3x-1/x+9>0
3x-1=0
3x=1
x=1/3
x+9=0
x=-9
знаки на прямой будут + - +
и ответ:(-бесконечности,-9)в объединении (1/3,до + бесконечности)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

1. Начнем с того, что выразим все слагаемые через общий знаменатель: 3х - 1/х + 9 > 0

Умножим каждое слагаемое на х, чтобы избавиться от знаменателя: 3х^2 - 1 + 9х > 0

2. Приведем подобные слагаемые: 3х^2 + 9х - 1 > 0

3. Теперь решим квадратное уравнение 3х^2 + 9х - 1 = 0. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 3, b = 9, c = -1

D = 9^2 - 4 * 3 * (-1) = 81 + 12 = 93

4. Далее, найдем корни квадратного уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-9 + √93) / (2 * 3) x2 = (-9 - √93) / (2 * 3)

x1 ≈ 0.19 x2 ≈ -3.19

5. Теперь построим таблицу знаков для неравенства 3х^2 + 9х - 1 > 0, используя найденные значения x1 и x2:

x | 3х^2 + 9х - 1 ---------------------------- -∞ ... -3.19 | - -3.19 ... 0.19 | + 0.19 ... +∞ | +

6. Из таблицы знаков видно, что неравенство 3х^2 + 9х - 1 > 0 выполняется на интервалах (-∞, -3.19) и (0.19, +∞).

Таким образом, решением данного неравенства является множество значений x, принадлежащих интервалам (-∞, -3.19) и (0.19, +∞).