
Помогите пожалуйста решить уравнение! у/(у-3) - 5/у = 18/(у-3)(у+3)


Ответы на вопрос

ОДЗ:
А дальше почему-то тупик.
При разложении на множители вот что получается:
Вторая скобка какая-то неправильная выходит, так что печаль.



Для решения данного уравнения, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель в данном случае будет (у-3)(у+3).
Умножим первую дробь на (у+3), чтобы получить общий знаменатель: у/(у-3) * (у+3) = у(у+3)/(у-3)(у+3) = у(у+3)/(у^2-9)
Умножим вторую дробь на (у-3), чтобы получить общий знаменатель: -5/у * (у-3) = -5(у-3)/(у-3)(у+3) = -5(у-3)/(у^2-9)
Теперь у нас имеется следующее уравнение: у(у+3)/(у^2-9) - 5(у-3)/(у^2-9) = 18/(у-3)(у+3)
Объединим числители: у(у+3) - 5(у-3) = 18
Раскроем скобки: у^2 + 3у - 5у + 15 = 18
Соберем подобные члены: у^2 - 2у + 15 = 18
Перенесем 18 на левую сторону: у^2 - 2у + 15 - 18 = 0
Упростим: у^2 - 2у - 3 = 0
Теперь решим квадратное уравнение, используя методы факторизации, квадратного корня или формулы дискриминанта. Дискриминант данного уравнения равен:
D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16
Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:
у1 = (-(-2) + √16) / 2 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 у2 = (-(-2) - √16) / 2 = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1
Итак, уравнение имеет два корня: у = 3 и у = -1.


Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili