Question

При совместной работе двух тракторов различной мощности поле было вспахано за 4 дня. если бы две трети поле вспахать сначала одним трактором, а затем оставшуюся часть - вторым трактором, то вся работа была бы закончена за 8 дней. за сколько дней можно было бы вспахать все поле каждым трактором отдельно?

Answer 1

Так как поле одно и тоже, то примем его за 1
1-й трактор х дней
1/х скорость его работы
1/4 - скорость обоих тракторов
1/4-1/х=(х-4)/4х - скорость второго
1-2/3=1/3 он вспахал
2х/3+4х/3(х-4)=8
2х(х-4)+4х=24(х-4)
2х^2-8x+4x-24х+96=0
2х^2-28+96=0
делим на 2
х^2-14х+48=0
дискрименант: =1
х1=7+1=8 - не подходит
х2=7-1=6 первому трактору 
1/4-1/6=1/12 - скорость трактора 2
1/1/12=12 дней второму трактору

Answer 2

Я могу помочь тебе с решением задачи по математике.

Пусть x - мощность первого трактора, а y - мощность второго трактора. Тогда, по условию задачи, можно составить следующие уравнения:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}$$

$$\frac{2}{3x} + \frac{1}{3y} = \frac{1}{8}$$

Решая систему уравнений, получаем:

$$x = \frac{12}{5}$$

$$y = \frac{12}{7}$$

Это означает, что первый трактор вспахивает $\frac{12}{5}$ гектара за день, а второй трактор - $\frac{12}{7}$ гектара за день.

Теперь, чтобы найти, за сколько дней можно было бы вспахать все поле каждым трактором отдельно, достаточно поделить площадь поля на мощность трактора. Пусть S - площадь поля. Тогда:

$$\text{Время работы первого трактора} = \frac{S}{\frac{12}{5}} = \frac{5S}{12}$$

$$\text{Время работы второго трактора} = \frac{S}{\frac{12}{7}} = \frac{7S}{12}$$

Ответ: Первый трактор мог бы вспахать все поле за $\frac{5S}{12}$ дней, а второй трактор - за $\frac{7S}{12}$ дней.Ответь+подробно.+При+совместной+работе+двух+тракторов+различной+мощности+поле+было+вспахано+за+4+дня.+если+бы+две+трети+поле+вспахать+сначала+одним+трактором,+а+затем+оставшуюся+часть+-+вторым+трактором,+то+вся+работа+была+бы+закончена+за+8+дней.+за+сколько+дней+можно+было+бы+вспахать+все+поле+каждым+трактором+отдельно?

Answer 3

Пусть мощность первого трактора равна Х, а мощность второго трактора равна 2Х (так как второй трактор в 2 раза мощнее первого).

Если две трети поля вспахать сначала одним трактором, то это займет (2/3) * 4 = 8/3 дня.

Затем оставшуюся треть поля вспахать вторым трактором, что займет еще 4 дня.

Таким образом, вся работа была бы закончена за 8/3 + 4 = 20/3 дня.

Чтобы найти сколько дней займет вспахать всё поле каждым трактором отдельно, нужно разделить общее время работы на мощность каждого трактора.

Для первого трактора: (4 дня) / Х = 20/3 дня Для второго трактора: (4 дня) / (2Х) = 20/3 дня

Упростим уравнения:

Для первого трактора: (4 Х) = (20/3) * Х 12 Х = 20 Х 12 = 20

Для второго трактора: (4 Х) = (20/3) * (2Х) 12 Х = 40 Х 12 = 40

Мы получили противоречие в обоих уравнениях, что означает, что невозможно определить сколько дней займет вспахать всё поле каждым трактором отдельно.