Question

Решите одно уравнение: x^2+y^2+10x+6y+34=0

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этого уравнения круга, нам нужно привести его к каноническому виду: x^2 + y^2 = R^2, где R - радиус окружности. Для этого мы можем использовать метод дополнения квадрата. Сначала перенесем свободный член 34 в правую часть уравнения:

x^2 + y^2 + 10x + 6y = -34

Затем выделим полные квадраты из слагаемых с x и y:

(x^2 + 10x) + (y^2 + 6y) = -34

Для этого нужно добавить и вычесть одинаковые числа к обеим частям уравнения, так чтобы получились квадраты биномов:

(x^2 + 10x + 25) - 25 + (y^2 + 6y + 9) - 9 = -34

(x + 5)^2 - 25 + (y + 3)^2 - 9 = -34

(x + 5)^2 + (y + 3)^2 = -34 + 25 + 9

(x + 5)^2 + (y + 3)^2 = 0

Теперь мы получили каноническое уравнение окружности, но с нулевым радиусом. Это означает, что окружность вырождается в точку с координатами (-5, -3). Эта точка является единственным решением уравнения круга. Вы можете проверить это, подставив эти координаты в исходное уравнение и убедившись, что оно выполняется.