Question

Помогите решить уравнение (3х-4)²-(5х+2)(2х+8)

Answer 1

9х²-24х+16-(10х²+40х+4х+16)=0
9х²-24х+16-10х²-40х-4х-16=0
-х²-68х=0
х(-х-68)=0
х=0   -х-68=0
         -х=68
         х=-68
Ответ:х=0;х=-68

  

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения. У нас есть следующее уравнение:

(3x - 4)² - (5x + 2)(2x + 8)

Для раскрытия квадратного члена (3x - 4)², мы умножаем его самого на себя:

(3x - 4)² = (3x - 4)(3x - 4) = 9x² - 12x - 12x + 16 = 9x² - 24x + 16

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом (5x + 2)(2x + 8):

(5x + 2)(2x + 8) = 5x * 2x + 5x * 8 + 2 * 2x + 2 * 8 = 10x² + 40x + 4x + 16 = 10x² + 44x + 16

Теперь мы можем заменить исходное уравнение полученными выражениями:

(3x - 4)² - (5x + 2)(2x + 8) = 9x² - 24x + 16 - (10x² + 44x + 16)

Далее объединим подобные члены:

9x² - 24x + 16 - (10x² + 44x + 16) = 9x² - 10x² - 24x - 44x + 16 - 16

Теперь вычислим значения:

9x² - 10x² = -x² -24x - 44x = -68x 16 - 16 = 0

Таким образом, уравнение принимает вид:

-x² - 68x = 0

Теперь давайте решим это уравнение. Если мы вынесем x за скобку, получим:

x(-x - 68) = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта:

1) x = 0 2) -x - 68 = 0

Для первого варианта у нас есть решение x = 0.

Для второго варианта мы можем переместить -68 на другую сторону и изменить знак:

-x = 68

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = -68

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = -68.

Проверим эти решения, подставив их обратно в исходное уравнение:

1) При x = 0:

(3x - 4)² - (5x + 2)(2x + 8) = (3 * 0 - 4)² - (5 * 0 + 2)(2 * 0 + 8) = (-4)² - (2)(8) = 16 - 16 = 0

2) При x = -68:

(3x - 4)² - (5x + 2)(2x + 8) = (3 * -68 - 4)² - (5 * -68 + 2)(2 * -68 + 8) = (-204 - 4)² - (-340 + 2)(-136 + 8) = (-208)² - (-338)(-128) = 43264 - 43184 = 80

Таким образом, оба решения x = 0 и x = -68 подходят для исходного уравнения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.