Question

Вычислите площадь трапеции ABCD с основанием AD и BC,если AD=27см BC=13см,CD=10см,угол D=30 градусов

Answer 1

Понятно.............
1.сначала надо провести высоту к основанию ад 
2.у нас получится треугольник CDK где CD-гипотенуза.CK и DK-катеты
⇒против угл 30 лежит катет равная половине гипотeнузе⇒CK-высрта и равнв 10/2=5 см⇒
S=1/2(CD+BC)CK⇒S=0,5*40*5=100 см^2 

Answer 2

Для вычисления площади трапеции нужно знать длины её оснований и высоту или хотя бы один из углов, чтобы использовать соответствующую формулу.

Дано: AD = 27 см (основание трапеции) BC = 13 см (основание трапеции) CD = 10 см (одна из боковых сторон) Угол D = 30 градусов

Чтобы найти площадь трапеции, нам необходимо разбить её на прямоугольный треугольник и параллелограмм.

1. Найдем высоту трапеции (h): Используем тригонометрию для нахождения высоты трапеции. У нас есть угол D и одна из боковых сторон (CD).

\[h = CD \times \sin(D)\] \[h = 10 \times \sin(30^\circ)\] \[h = 10 \times 0.5\] \[h = 5\text{ см}\]

2. Теперь, когда у нас есть высота трапеции, можем вычислить её площадь (S): Формула для площади трапеции: \(S = \frac{{(AD + BC) \times h}}{2}\)

Подставим значения: \[S = \frac{{(27 + 13) \times 5}}{2}\] \[S = \frac{{40 \times 5}}{2}\] \[S = \frac{{200}}{2}\] \[S = 100\text{ см}^2\]

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна \(100 \text{ см}^2\).