Question

Помогите пожалуйста решить избавтесь от иррациональности в знаменателе 1) 4/√6 2) 2/3+√7 3) х^2-4/√х+2

Answer 1

$\frac{4}{ \sqrt{6} }= \frac{4* \sqrt{6} }{ \sqrt{6}* \sqrt{6}}= \frac{4 \sqrt{6}}{6} \\ \\ \frac{2}{3+ \sqrt{7} }= \frac{2(3- \sqrt{7} )}{(3+ \sqrt{7})(3- \sqrt{7})}= \frac{2(3- \sqrt{7}) }{3^2- \sqrt{7}^2}= \frac{2(3- \sqrt{7}) }{2}=3- \sqrt{7} \\ \\ \frac{x^2-4}{ \sqrt{x}+2}= \frac{( \sqrt{x} -2)( \sqrt{x} +2)}{ \sqrt{x} +2}= \sqrt{x} -2$

Answer 2

1) Для избавления от иррациональности в знаменателе, нужно умножить и разделить на такое выражение, которое приведет знаменатель к рациональному числу.

В данном случае, у нас имеется знаменатель √6. Чтобы избавиться от иррациональности, нужно умножить и разделить на √6:

4/√6 = (4/√6) * (√6/√6) = (4√6)/(√6√6) = (4√6)/6 = (2√6)/3

Таким образом, исходное выражение 4/√6 можно переписать в виде (2√6)/3.

2) В данном случае, у нас имеется знаменатель √7. Чтобы избавиться от иррациональности, нужно умножить и разделить на √7:

2/√7 = (2/√7) * (√7/√7) = (2√7)/(√7√7) = (2√7)/7

Таким образом, исходное выражение 2/√7 можно переписать в виде (2√7)/7.

3) В данном случае, у нас имеется знаменатель √x. Чтобы избавиться от иррациональности, нужно умножить и разделить на √x:

(х^2-4)/√x = ((х^2-4)/√x) * (√x/√x) = (х^2√x-4√x)/(√x√x) = (х^2√x-4√x)/x

Таким образом, исходное выражение (х^2-4)/√x можно переписать в виде (х^2√x-4√x)/x.

Надеюсь, это поможет вам решить ваши задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.