Question

Произведение двух натуральных чисел,одно из которых на 5 меньше другого,равно 266.Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть одно натуральное число будет х, а второе (х-5)
Составим уравнение: х*(х-5)=266.
Раскрываем скобки, получается квадратичное уравнение: х^2-5х-266=0.
Д=b^2-4ac
Д= 25+1064.
х=5+33/2=19
х=19. Значит первое число =19,  а второе (19-5)=14.
Ответ: 19;14.

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу!

Пусть одно из чисел будет \(x\), а другое \(x - 5\), так как одно из них на 5 меньше другого. Условие задачи говорит, что произведение этих чисел равно 266, так что у нас есть уравнение:

\[x \cdot (x - 5) = 266\]

Раскроем скобки и приведём уравнение к квадратному виду:

\[x^2 - 5x = 266\] \[x^2 - 5x - 266 = 0\]

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного корня или разложением на множители.

Разложим уравнение на множители:

\[x^2 - 5x - 266 = 0\] \[(x - 19)(x + 14) = 0\]

Теперь находим значения \(x\), подставляя в уравнение:

\(x - 19 = 0\) или \(x + 14 = 0\)

Отсюда получаем два возможных решения:

1. \(x = 19\) 2. \(x = -14\)

Так как речь идёт о натуральных числах, мы отбрасываем отрицательное значение. Следовательно, \(x = 19\).

Таким образом, одно из чисел \(x\) равно 19, а другое \(x - 5 = 19 - 5 = 14\).