Question

Решите уравнение 9х^2-4х-2=0

Answer 1

9x^2-4х-2=0
Д=16+72=88=$\sqrt{4*22} =2 \sqrt{22}$
х1=(4-$(2 \sqrt{22} )/18$=(2-$\sqrt{22} )/9$
x2=(4+$(2 \sqrt{22} )/18$=(2+$\sqrt{22} )/9$

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение \(9x^2 - 4x - 2 = 0\), мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где уравнение записано в виде \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении: - \(a = 9\) - \(b = -4\) - \(c = -2\)

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-2)}}{2 \cdot 9}\]

Упростим выражение:

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 72}}{18}\]

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{88}}{18}\]

\[x = \frac{4 \pm 2\sqrt{22}}{18}\]

Теперь разделим числитель и знаменатель на 2:

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{22}}{9}\]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[x_1 = \frac{2 + \sqrt{22}}{9}\]

\[x_2 = \frac{2 - \sqrt{22}}{9}\]

Это и есть решения уравнения \(9x^2 - 4x - 2 = 0\).