Question

Последовательность (xn) геометрическая прогрессия.Найдите х7,если х1=16,q=1\2

Answer 1

Х7= х1*q в стерени n-1
х7=16 * (1/2) в шестой степпни =  1/4 = 0,25

Answer 2

Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый член (кроме, возможно, первого) получается умножением предыдущего члена на фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии. Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид:

\[x_n = x_1 \cdot q^{(n-1)}\]

где: - \(x_n\) - n-й член прогрессии, - \(x_1\) - первый член прогрессии, - \(q\) - знаменатель прогрессии, - \(n\) - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас \(x_1 = 16\) и \(q = \frac{1}{2}\). Мы хотим найти \(x_7\), поэтому подставим значения в формулу:

\[x_7 = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{6}\]

Вычислим:

\[x_7 = 16 \cdot \frac{1}{64} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, седьмой член данной геометрической прогрессии равен \(\frac{1}{4}\).