Question

На что делится значение выражения при всех целых n ? n(n+2)-(n+2)(n-4)

Answer 1

Вынеси n+2 как общий вот и все

Answer 2

Выражение, которое дано, можно разделить на два слагаемых: n(n+2) и (n+2)(n-4). Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности.

Разделение значения выражения на слагаемые:

1. Первое слагаемое: n(n+2) 2. Второе слагаемое: (n+2)(n-4)

Теперь давайте упростим каждое слагаемое и рассмотрим, как они делятся на все целые значения n.

Упрощение первого слагаемого: n(n+2)

Умножим n на (n+2) и получим n^2 + 2n.

Упрощение второго слагаемого: (n+2)(n-4)

Раскроем скобки и получим n^2 - 4n + 2n - 8. Упростим это выражение и получим n^2 - 2n - 8.

Теперь рассмотрим, как каждое слагаемое делится на все целые значения n.

Деление первого слагаемого на все целые значения n: n^2 + 2n

Выражение n^2 + 2n является квадратным трехчленом. Квадратные трехчлены могут иметь различные значения в зависимости от значения переменной n. Они не делятся на все целые значения n.

Деление второго слагаемого на все целые значения n: n^2 - 2n - 8

Выражение n^2 - 2n - 8 также является квадратным трехчленом. Как и в случае с первым слагаемым, оно не делится на все целые значения n.

Таким образом, значение выражения n(n+2) - (n+2)(n-4) не делится на все целые значения n.