Question

Решите неравенства 8х-6 <х^2-33х^2-4>2х^2+5

Answer 1

1) Решение:8x−6<x2−3⇒8x−6−x2+3<0⇒−x2+8x−3<0Решим квадратное уравнение −x2+8x−3=0
Корни квадратного уравнения:x1=4−√13;x2=4+√13
Ответ:x∈(−∞;4−√13)∪(4+√13;+∞)илиx<4−√13;x>4+√13
2) 3x2−4>2x2+5⇒3x2−4−2x2−5>0⇒x2−9>0Решим квадратное уравнение x2−9=0
Корни квадратного уравнения:x1=−3;x2=3
Ответ:x∈(−∞;−3)∪(3;+∞)илиx<−3;x>3

Answer 2

Для начала, давайте решим неравенство:

8x - 6 < (x^2 - 33x^2 - 4)/(2x^2 + 5)

Для удобства решения, давайте приведем неравенство к общему знаменателю и упростим его выражение:

8x - 6 < (x^2 - 33x^2 - 4)/(2x^2 + 5) 8x - 6 < (-32x^2 - 4)/(2x^2 + 5)

Умножим обе части неравенства на (2x^2 + 5), чтобы избавиться от знаменателя в правой части:

(2x^2 + 5)(8x - 6) < (-32x^2 - 4)

Распределим умножение в левой части неравенства:

16x^3 - 12x^2 + 40x - 30 < -32x^2 - 4

Теперь соберем все члены в одной части уравнения:

16x^3 - 12x^2 + 32x^2 + 40x + 4 - 30 < 0

16x^3 + 20x^2 + 40x - 26 < 0

Теперь мы имеем кубическое уравнение вида Ax^3 + Bx^2 + Cx + D < 0. Поскольку данное уравнение кубическое, его решение может быть сложным и требовать численных методов или графического анализа.

Для дальнейшего решения неравенства, нужно проанализировать знаки коэффициентов A, B, C и D и провести графический анализ.