Question

Сколько корней имеет уравнение 4x^2+2x-7=0

Answer 1

D=4+4*4*7>0 значит уравнение имеет 2 корня

Answer 2

Уравнение 4x^2 + 2x - 7 = 0 является квадратным уравнением, то есть уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - константы, а x - неизвестная переменная. Чтобы найти количество корней такого уравнения, нужно вычислить дискриминант, то есть выражение D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один двойной корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, a = 4, b = 2 и c = -7, поэтому D = 2^2 - 4 * 4 * (-7) = 4 + 112 = 116. Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формуле x = (-b ± √D) / (2a). Подставляя значения a, b и D, получаем x = (-2 ± √116) / (2 * 4) = (-1 ± √29) / 4. Это приблизительно равно x = -1.85 или x = 0.85.

Ответ: уравнение 4x^2 + 2x - 7 = 0 имеет два различных корня, x = -1.85 или x = 0.85.