Question

СРОЧНО!ПОЖАЛУЙСТА! 3/(x+2)+2/(x-2)=13/(x^2-4)

Answer 1

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} = \frac{13}{ {x}^{2} - 4}$
$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} = \frac{13}{(x - 2)(x + 2)}$

Общий множитель:
$(x - 2)(x + 2)$
Решение:
$\frac{3(x - 2)(x + 2)}{x + 2} + \frac{2(x - 2)(x + 2)}{x - 2} = \frac{13(x - 2)(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)}$
$3(x - 2) + 2(x + 2) = 13$
$3x - 6 + 2x + 4 = 13$
$5x - 2 = 13$
$5x = 15$
$x = 3$
Ответ : x=3

Answer 2

Данное уравнение имеет вид:

3/(x+2) + 2/(x-2) = 13/(x^2-4)

Для начала, давайте приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель будет (x+2)(x-2), так как (x^2-4) = (x+2)(x-2):

3(x-2)/(x+2)(x-2) + 2(x+2)/(x+2)(x-2) = 13/(x+2)(x-2)

Теперь мы можем сложить дроби с одинаковыми знаменателями:

[3(x-2) + 2(x+2)]/(x+2)(x-2) = 13/(x+2)(x-2)

Упрощаем числитель:

[3x - 6 + 2x + 4]/(x+2)(x-2) = 13/(x+2)(x-2)

5x - 2/(x+2)(x-2) = 13/(x+2)(x-2)

Теперь у нас есть одинаковые знаменатели на обеих сторонах уравнения. Мы можем исключить знаменатель, поделив обе стороны на (x+2)(x-2):

5x - 2 = 13

Теперь решим это уравнение:

5x = 13 + 2

5x = 15

x = 15/5

x = 3

Таким образом, решение данного уравнения равно x = 3.