Question

Срочно! Как решить уравнение 1/х=х+2

Answer 1

ОДЗ x≠0
x(x+2)=1
x²+2x-1=0
D=4+4=8
$x_1=\frac{-2-2\sqrt2}{2}=-1-\sqrt2 \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{-2+2\sqrt2}{2}=-1+\sqrt2$

Answer 2

Приводим к одному знаменателю -х^2-2х+1/х х^2+2х-1=0 Д=4+4=8 х=2+корень8/2 х=2-корень8/2 пересчитай сама,я могла и ошибиться решала устно

Answer 3

Для решения уравнения 1/х = х + 2, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте решим его по порядку.

Шаг 1: Приведение уравнения к общему знаменателю

Умножим обе части уравнения на х, чтобы избавиться от дроби: х * (1/х) = х * (х + 2)

Шаг 2: Упрощение уравнения

После умножения, у нас получится: 1 = х^2 + 2х

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Перенесем все члены в левую сторону уравнения: х^2 + 2х - 1 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать различные методы, например, метод дискриминанта или метод завершения квадрата.

Метод дискриминанта

Метод дискриминанта позволяет нам найти корни квадратного уравнения, используя дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае, у нас есть: a = 1, b = 2 и c = -1

Вычислим дискриминант: D = (2)^2 - 4(1)(-1) = 4 + 4 = 8

Теперь, используя значения дискриминанта и коэффициентов, мы можем найти корни уравнения.

Шаг 5: Нахождение корней уравнения

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: х = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, у нас есть: a = 1, b = 2 и D = 8

Подставим значения в формулу: х = (-2 ± √8) / (2 * 1)

Упростим: х = (-2 ± 2√2) / 2

Упрощая дальше: х = -1 ± √2

Таким образом, корни уравнения 1/х = х + 2 равны: х = -1 + √2 и х = -1 - √2.

Ответ: Уравнение 1/х = х + 2 имеет два корня: х = -1 + √2 и х = -1 - √2.