Question

Найдите угол CDB, если вписанные углы ADB и ADC опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 166 и 88 (градусов оба числа). Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Задача имеет два решения.

I решение

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

 $\tt \angle ADC=\frac{1}{2} \breve{AC}$ и $\tt \angle ADB=\frac{1}{2} \breve{AB}$

$\tt \angle CDB=\frac{1}{2} \breve{BC}$

$></p><p><img src=$

Ответ: 39°

II решение.

$></p><p></p><p>Ответ: 127°.</p></div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство вписанных углов.

Вписанный угол определяется дугой, на которую он опирается. Поэтому угол ADB равен величине дуги AD, а угол ADC равен величине дуги AC.

Из условия задачи известно, что дуга AD равна 166 градусам, а дуга AC равна 88 градусам.

Так как угол CDB опирается на дуги AD и AC, то его величина равна сумме величин этих дуг:

Угол CDB = дуга AD + дуга AC = 166° + 88° = 254°

Таким образом, угол CDB равен 254 градусам.