Question

Например есть вот что (7/√2 +3)+(14/4+√2) Как максимально упростить это выражение?

Answer 1

$\frac{7( \sqrt{2}-3) }{( \sqrt{2}+3)( \sqrt{2}-3)} + \frac{14( 4-\sqrt{2}) }{( 4+\sqrt{2})( 4-\sqrt{2})} = \\ \\ = \frac{7( \sqrt{2}-3) }{( \sqrt{2})^2-3^2} + \frac{14( 4-\sqrt{2}) }{ 4^2-(\sqrt{2})^2} = \\ \\ \frac{7( \sqrt{2}-3) }{2-3} + \frac{14( 4-\sqrt{2}) }{ 16-2} = \\ \\ \frac{7( \sqrt{2}-3) }{-1} + \frac{14( 4-\sqrt{2}) }{ 14} = \\ \\ -7 \sqrt{2}+21+4- \sqrt{2}=25-8 \sqrt{2}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем выполнить операции сложения и деления. Давайте разберемся поэтапно.

Шаг 1: Упрощение числителей

В числителях у нас есть операция сложения. Мы можем сложить числители в каждой дроби отдельно.

- В первой дроби: 7/√2 + 3 = (7 + 3)/√2 = 10/√2 - Во второй дроби: 14/4 + √2 = 14/4 + √2 = 3.5 + √2

Шаг 2: Упрощение знаменателей

В знаменателях у нас есть операция сложения. Мы можем сложить знаменатели в каждой дроби отдельно.

- В первой дроби: √2 - Во второй дроби: 4 + √2

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь, когда мы упростили числители и знаменатели, мы можем записать итоговое упрощенное выражение:

(10/√2) + (3.5 + √2) / (4 + √2)

Итоговый ответ

Итоговое упрощенное выражение: (10/√2) + (3.5 + √2) / (4 + √2)

Пожалуйста, обратите внимание, что это упрощение выражения, но оно не может быть дальше упрощено без дополнительных условий или ограничений.