Question

(100х)^lgx=x^3а)10,1б)11с)110д)1,1е)10

Answer 1

=(100^lgx)(x^lgx)=x^3

(10^lg(x^2))(x^lgx)=x^3

x^2умнож x^lgx=x^3

x^lgx=x

lgx=1

x=10

 

ответ  е

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно использовать свойство логарифма:

lg(a^b) = b * lg(a)

Применим это свойство к уравнению:

(100x)^(lgx) = x^3

lg(100x) * lg(x) = 3 * lg(x)

Теперь заменим lg(100x) на lg(10^2 * x) = lg(10^2) + lg(x) = 2 + lg(x):

2 + lg(x) * lg(x) = 3 * lg(x)

lg(x) * lg(x) - 3 * lg(x) + 2 = 0

Обозначим lg(x) за t:

t^2 - 3t + 2 = 0

Решим это квадратное уравнение:

(t - 2)(t - 1) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения t: t = 2 и t = 1.

Теперь вернемся к исходному уравнению и заменим t обратно на lg(x):

lg(x) = 2 или lg(x) = 1

Теперь найдем значения x для каждого случая:

а) lg(x) = 2

x = 10^2 = 100

б) lg(x) = 1

x = 10^1 = 10

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 100 и x = 10.