Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения выражения 2-3sina

Answer 1

Чтобы найти наибольшее, по-моему надо взять синус=-1, тогда получим 5.
А наименьшее, если синус взять=1, тогда 2-3=-1.

Answer 2

Область значений функции y= sin x - $E(y)=[-1;1]$

Оценим в виде двойного неравенства

$-1 \leq \sin \alpha \leq 1|\cdot (-3)\\ \\ -3 \leq -3\sin \alpha \leq 3\,\, |+2\\ \\ -1 \leq 2-3\sin \alpha \leq 5$

Наименьшее значение это -1, а наибольшее это 5

Answer 3

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений выражения \(2 - 3\sin a\), где \(a\) - угол, давайте рассмотрим диапазон изменения синуса.

Синус может изменяться в пределах от -1 до 1. Таким образом, максимальное значение выражения будет при минимальном значении \(\sin a\), а минимальное значение выражения - при максимальном значении \(\sin a\).

1. Максимальное значение: \[ \text{Максимальное значение} = 2 - 3 \cdot (-1) = 5. \] Максимальное значение достигается, когда \(\sin a = -1\).

2. Минимальное значение: \[ \text{Минимальное значение} = 2 - 3 \cdot 1 = -1. \] Минимальное значение достигается, когда \(\sin a = 1\).

Таким образом, наименьшее значение выражения \(2 - 3\sin a\) равно -1, а наибольшее значение равно 5.