Question

При каких значениях параметра а уравнение 3х^2-ах+2а=0 имеет один корень? помогите срочно

Answer 1

D=a²-24a=0
a(a-24)=0
a=0 U a=24 уравнение имеет один корень

Answer 2

Уравнение \(3x^2 - ax + 2a = 0\) имеет один корень в случае, когда дискриминант этого уравнения равен нулю. Дискриминант \(D\) для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

В данном случае у нас уравнение \(3x^2 - ax + 2a = 0\), где \(a\) - параметр. Сравним его с общей формой квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\).

Соотношение коэффициентов:

- \(a = 3\), - \(b = -a\), - \(c = 2a\).

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

\[D = (-a)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2a.\]

Упростим это выражение:

\[D = a^2 - 24a.\]

Теперь у нас есть условие, при котором уравнение имеет один корень: \(D = 0\). Подставим это условие в уравнение для дискриминанта:

\[a^2 - 24a = 0.\]

Решим это уравнение:

\[a(a - 24) = 0.\]

Таким образом, уравнение имеет один корень при двух значениях параметра \(a\): \(a = 0\) и \(a = 24\).