Question

Упростите выражение (2a-1)(a+1)+(2a-1)(a-3)+2a-2/a-1

Answer 1

2a^2 + a - 1 + 2a^2 - 7a + 3 + 2(a - 1)/(a - 1) = 4a^2 - 6a + 2 + 2 =
= 4a^2 - 6a + 4

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать распределительный закон и сократить некоторые одинаковые слагаемые.

Выражение: (2a-1)(a+1) + (2a-1)(a-3) + 2a - 2 / (a-1)

Для начала, распределим каждое слагаемое в скобках:

(2a-1)(a+1) = 2a(a+1) - 1(a+1) = 2a^2 + 2a - a - 1 = 2a^2 + a - 1

(2a-1)(a-3) = 2a(a-3) - 1(a-3) = 2a^2 - 6a - a + 3 = 2a^2 - 7a + 3

Теперь сложим полученные выражения вместе:

(2a^2 + a - 1) + (2a^2 - 7a + 3) + 2a - 2 / (a-1)

Объединим подобные слагаемые:

2a^2 + 2a^2 + a - 7a + 2a - 1 + 3 - 2 / (a-1)

Сгруппируем слагаемые:

4a^2 - 4a + 2 - 2 / (a-1)

Теперь посмотрим на последнее слагаемое:

2 - 2 / (a-1)

Чтобы сократить данный дробный член, нужно умножить числитель и знаменатель на (a-1):

2(a-1) - 2 / (a-1) * (a-1)

2a - 2 - 2 = 2a - 4

Теперь можем заменить последнее слагаемое в исходном выражении:

4a^2 - 4a + 2a - 4

Объединим подобные слагаемые:

4a^2 - 2a - 4

Таким образом, упрощенное выражение равно 4a^2 - 2a - 4.