Question

Упростите:Tg(arcsin(-3/5)+arcos(-1/√2))

Answer 1

(4*sin(cos(1/корень(2))*a*r)-3*cos(cos(1/корень(2))*a*r))/(3*sin(cos(1/корень(2))*a*r)+4*cos(cos(1/корень(2))*a*r))

 

 

tg(cos(1/корень(2))*a*r-asin(3/5))

Answer 2

Упрощение выражения Tg(arcsin(-3/5)+arcos(-1/√2))

Давайте начнем с упрощения аргументов тангенса, используя тригонометрические тождества.

1. Арксинус и арккосинус в терминах тангенса/котангенса: - Мы можем использовать тригонометрические тождества для перевода арксинуса и арккосинуса в термины тангенса/котангенса. - Арксинус: \( \arcsin(x) = \arctan\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right) \) - Арккосинус: \( \arccos(x) = \arctan\left(\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}\right) \)

2. Используем тригонометрические тождества: - \( \arcsin(-3/5) = \arctan\left(\frac{-3/5}{\sqrt{1-(-3/5)^2}}\right) \) - \( \arccos(-1/\sqrt{2}) = \arctan\left(\frac{\sqrt{1-(-1/\sqrt{2})^2}}{-1/\sqrt{2}}\right) \)

3. Подставляем в исходное выражение: - Теперь мы можем подставить полученные значения арксинуса и арккосинуса в исходное выражение для упрощения.

4. Находим сумму аргументов: - \( \arctan\left(\frac{-3/5}{\sqrt{1-(-3/5)^2}}\right) + \arctan\left(\frac{\sqrt{1-(-1/\sqrt{2})^2}}{-1/\sqrt{2}}\right) \)

5. Используем формулу сложения аргументов тангенса: - Для нахождения тангенса суммы двух углов можно использовать формулу: \[ \tan(A + B) = \frac{\tan(A) + \tan(B)}{1 - \tan(A) \cdot \tan(B)} \]

6. Применяем формулу сложения аргументов: - Используем формулу для нахождения тангенса суммы двух углов.

7. Вычисляем окончательный результат: - После применения формулы сложения тангенса, мы получим окончательное упрощенное значение.

Если вам нужен код для решения этой задачи в определенном языке программирования, пожалуйста, уточните, на каком языке вы хотели бы увидеть пример кода.