Question

Решить задачу: Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 6 см каждую, а другую пару увеличили на 2 см каждую. В результате получили прямоугольник, площадь которого на 72см^2 меньше, чем площадь квадрата. Найти периметр квадрата.

Answer 1

Площадь квадрата равна S=a², а площадь вновь образованного прямоугольника (а-6)(а-2). Известно что площадь прямоугольника на 72 см² меньше площади квадрата. Запишем уравнение
а²-72=(а-6)(а-2)
а²-72=а²-2а-6а+12
а²-а²+8а=12+72
8а=84
а=84:8=10,5 см - сторона квадрата

Периметр квадрата Р=4а=4*10,5=42 см.

Answer 2

^ что это за знак?Не могу понять...

Answer 3

Пусть сторона исходного квадрата равна а см.

Тогда, после изменений, одна пара противоположных сторон будет иметь длину (а-6) см, а другая пара - (а+2) см.

Площадь исходного квадрата равна а^2 см^2. Площадь получившегося прямоугольника равна (а-6)(а+2) см^2.

По условию, площадь прямоугольника на 72 см^2 меньше, чем площадь квадрата:

(а-6)(а+2) = а^2 - 72.

Раскроем скобки:

а^2 - 4 = а^2 - 72.

Перенесем все члены уравнения влево:

0 = -4 - 72.

0 = -76.

Получили противоречие, так как невозможно, чтобы 0 было равно -76.

Значит, решение задачи невозможно.

Ответ: задача не имеет решения.