Question

Помогите срочно, пожалуйста Log (X +1) по основанию 3 <-2

Answer 1

ОДЗ:
x + 1 > 0
x > -1
log₃(x + 1) < -2
log₃(x + 1) < log₃3⁻²
log₃(x + 1) < log₃(1/9)
x + 1 < 1/9
x < -8/9
С учётом ОДЗ x ∈ (-1; -8/9).

Ответ:  x ∈ (-1; -8/9).

Answer 2

Log(3) (x+1 ) <-2

ODZ : x>-1
x+1 <3^(-2)
x+1 <[1]/3^(2)
x+1 < [1]/9
x< [1]/9 -1

x< - [8]/9
x>-1

x€ ( -1,- [8]/9)

Answer 3

Для решения данного выражения, необходимо знать, как работает логарифмическая функция и как выполнять операции с основаниями.

Логарифмическая функция с основанием 3, обозначается как log₃(X), где X - число, а 3 - основание. Она определяет степень, в которую нужно возвести основание 3, чтобы получить число X.

Теперь, чтобы решить уравнение log₃(X++1) < -2, нужно найти такое число X, при котором логарифм с основанием 3 от (X++1) будет меньше -2.

Для начала, добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

log₃(X++1) + 2 < 0

Затем, применим свойство логарифма, которое гласит, что logₐ(b) + logₐ(c) = logₐ(b*c). Применив это свойство, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

log₃((X++1)*3²) < 0

Упростим выражение внутри логарифма:

log₃(9(X++1)) < 0

Теперь, чтобы найти решение, нужно рассмотреть два случая:

1. 9(X++1) > 0 В этом случае, логарифм будет меньше 0, только если основание 3 возводится в отрицательную степень. Но такого не существует, поэтому этот случай не имеет решений.

2. 9(X++1) < 0 В этом случае, логарифм будет меньше 0, если основание 3 возводится в положительную степень. Для этого нужно, чтобы 9(X++1) было отрицательным числом. То есть, X++1 должно быть отрицательным, а значит X должно быть меньше -1.

Итак, решение данного уравнения будет X < -1.

Вот подробное объяснение решения уравнения log₃(X++1) < -2, основанное на свойствах логарифмической функции и операциях с основаниями.