Question

Решите систему неравенств 3<2x-5<6

Answer 1

1.   4<x<11/2
2.   x=5
3.   (4,11/2)

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нужно разбить ее на два отдельных неравенства.

Начнем с первого неравенства: 3 < 2x - 5. Чтобы найти значение x, сначала добавим 5 к обеим сторонам неравенства:

3 + 5 < 2x - 5 + 5 8 < 2x

Затем, разделим обе стороны на 2:

8/2 < 2x/2 4 < x

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > 4.

Теперь перейдем ко второму неравенству: 2x - 5 < 6. Добавим 5 к обеим сторонам:

2x - 5 + 5 < 6 + 5 2x < 11

Затем, разделим обе стороны на 2:

2x/2 < 11/2 x < 5.5

Таким образом, второе неравенство имеет решение x < 5.5.

Итак, решение системы неравенств будет состоять из двух частей: x > 4 и x < 5.5. Это можно записать как:

4 < x < 5.5