Question

Срочно, помогите пожалуйста! Решить неравенство log1/2 (3x - 4) больше -5.

Answer 1

㏒₁/₂(3х-4)>-5  1/2<1          ОДЗ 3х-4>0   x>4/3

3x-4<(1/2)⁻⁵

3x-4<32

3x<36

x<12  c учетом ОДЗ х∈(4/3 ; 12)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны использовать свойства логарифмов.

1. Начнем с переписывания неравенства в эквивалентной форме:

log1/2 (3x - 4) > -5

2. Используем свойство логарифма: log_a(b) > c эквивалентно a^c < b

1/2^5 < 3x - 4

1/32 < 3x - 4

3. Теперь добавим 4 к обеим сторонам неравенства:

1/32 + 4 < 3x

4 1/32 < 3x

4 1/32/3 < x

4 1/32/3 = 4.03125

Таким образом, решением данного неравенства является x > 4.03125.