Question

3^5x-2=27 3 в степени 5x-2 равно 27

Answer 1

3^5x-2 = 27
3^5x-2 = 3^3
тройки убираем и решаем только степени
5x-2=3
5x=3+2
x=5/5=1

x=1

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[3^{5x - 2} = 27^{3 + 5x - 2}.\]

Сначала упростим обе стороны уравнения.

1. Спрямим числа справа: \[27^{3 + 5x - 2} = (3^3)^{3 + 5x - 2} = 3^{3(3 + 5x - 2)}.\]

Теперь у нас уравнение выглядит так:

\[3^{5x - 2} = 3^{3(3 + 5x - 2)}.\]

2. Используем свойство степеней: \[5x - 2 = 3(3 + 5x - 2).\]

Раскроем скобки:

\[5x - 2 = 9 + 15x - 6.\]

Сгруппируем переменные:

\[5x - 2 = 15x + 3.\]

Теперь выразим \(x\):

\[2 + 3 = 15x - 5x,\]

\[5 = 10x,\]

\[x = \frac{1}{2}.\]

Таким образом, корень уравнения \(3^{5x - 2} = 27^{3 + 5x - 2}\) равен \(x = \frac{1}{2}\).