Question

найти область определения дроби 10/(x-4)(4x+8)Ребята помогите плиизз(((

Answer 1

10/(x-4)(4x+8)

(x-4)(4x+8)=0

х=0, так как (x-4) не равно нулю и (4x+8)

4х^2+8x-16x-32=0

4x^2-8x-32=0

D=(-8)^2-4*4*(-32)=576=24

x1=-4

x2=2

ну и х=0.

Answer 2

Как то так ,надеюсь поймешь 

Answer 3

Конечно, я готов помочь! Для того чтобы найти область определения дроби \( \frac{10}{(x-4)(4x+8)} \), нужно учесть два момента:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. 2. Если у нас есть корень под знаком квадратного корня, то выражение под корнем не может быть отрицательным, так как корень из отрицательного числа — это комплексное число, что не является допустимым значением для области определения.

Таким образом, давайте решим эти два условия:

1. Знаменатель не может быть равен нулю: \[ (x-4)(4x+8) \neq 0 \]

2. Выражение под знаком квадратного корня не может быть отрицательным: \[ (x-4)(4x+8) > 0 \]

Решим первое уравнение: \[ (x-4)(4x+8) \neq 0 \] Это уравнение будет равно нулю только в двух случаях: \(x - 4 = 0\) и \(4x + 8 = 0\). Решим каждое уравнение отдельно: - \(x - 4 = 0\) дает \(x \neq 4\). - \(4x + 8 = 0\) дает \(x \neq -2\).

Итак, область определения для этой дроби — все значения \(x\), кроме 4 и -2.

Теперь рассмотрим второе условие: \[ (x-4)(4x+8) > 0 \] Мы можем использовать метод интервалов или таблицу знаков, чтобы найти интервалы значений \(x\), удовлетворяющие этому неравенству.

Получаем два критических значения: \(x = -2\) и \(x = 4\). Теперь выберем по одной точке из каждого интервала, образованного этими критическими значениями: - Проверим, например, интервал \((- \infty, -2)\). Если \(x < -2\), то оба множителя \((x-4)\) и \((4x+8)\) отрицательны, и их произведение будет положительным. - Проверим интервал \((-2, 4)\). Если \(-2 < x < 4\), то \((x-4)\) отрицательно, а \((4x+8)\) положительно, и их произведение будет отрицательным. - Проверим интервал \((4, +\infty)\). Если \(x > 4\), то оба множителя станут положительными, и их произведение снова будет положительным.

Таким образом, область определения дроби — \((- \infty, -2) \cup (-2, 4) \cup (4, +\infty)\), исключив точки \(x = -2\) и \(x = 4\).