Question

Выделмие квадрат двучлена из квадратного трехчоена : x^2-6x+11

Answer 1

(a - b)² = a² - 2ab + b²   это квадрат двучлена (квадрат разности)))
смотреть нужно на удвоенное произведение...
знак перед ним подсказывает -- квадрат чего (суммы или разности) получится
... = x² - 2*3*x + 11 = 
очевидно, что первый член --- это (x), второй --- это (3) и речь про разность...
... = (x - 3)² - 9 + 11 = (x - 3)² + 2
т.к. (x - 3)² = x² - 6x + 9

Answer 2

Для того чтобы выделить квадратный трехчлен из данного квадратного четырехчлена x^2 - 6x + 11, мы должны разложить средний член, который в данном случае равен -6x, на два члена.

Шаг 1: Разложение среднего члена Для разложения среднего члена -6x, мы ищем два числа, которые при умножении дают -6, а при сложении дают -6. В данном случае, такие числа -3 и -3, так как -3 * -3 = 9 и -3 + (-3) = -6.

Шаг 2: Разложение квадратного трехчлена Теперь, используя найденные числа -3 и -3, мы можем разложить исходный квадратный четырехчлен. Это делается путем разделения среднего члена -6x на два члена с использованием найденных чисел: x^2 - 6x + 11 = x^2 - 3x - 3x + 11

Шаг 3: Факторизация Теперь, мы можем сгруппировать члены и применить факторизацию: x^2 - 3x - 3x + 11 = (x^2 - 3x) + (-3x + 11) = x(x - 3) - 3(x - 3)

Шаг 4: Выделение квадратного трехчлена Теперь, мы можем выделить квадратный трехчлен (x - 3) из двух групп: x(x - 3) - 3(x - 3) = (x - 3)(x - 3)

Ответ: Квадратный трехчлен, выделенный из квадратного четырехчлена x^2 - 6x + 11, равен (x - 3)^2.