Question

2 lg 6 - lg x >3 lg 2

Answer 1

$2\frac{log6}{log10} - \frac{logx}{log10}$  больше  $3\frac{log2}{log10}$
Решаем неравенство и получаем,что х ∈(0;4,5)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны использовать свойства логарифмов.

Начнем с применения свойства логарифма суммы, которое гласит: log(a) + log(b) = log(a*b).

Используя это свойство, мы можем переписать неравенство следующим образом:

2 * log(6) - log(x) > 3 * log(2)

Затем, мы можем применить свойство логарифма произведения, которое гласит: log(a) - log(b) = log(a/b).

Применяя это свойство, мы можем переписать неравенство следующим образом:

log(6^2 / x) > log(2^3)

Далее, мы можем применить свойство логарифма эквивалентности, которое гласит: log(a) > log(b) эквивалентно a > b.

Применяя это свойство, мы можем переписать неравенство следующим образом:

6^2 / x > 2^3

Выполняя вычисления, мы получаем:

36 / x > 8

Затем, чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе части неравенства на x:

36 > 8 * x

И далее, делим обе части неравенства на 8:

4.5 > x

Таким образом, решением данного неравенства является x < 4.5.