Question

1. Упростите выражение: a^3 +ba^2 a^2-b^2 ________ * _________ * (1/a +1/b) ; a-b a^2+2ab+b^2

Answer 1

       а²(а+в)    (а-в)(а+в)       а+в       а(а+в)

...= ---------- * --------------- * -------- = ----------

         а-в           (а+в)²              ав             в

 

 

 

 

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Имеем выражение:

a^3 + ba^2 + a^2 - b^2 + * (1/a + 1/b) + ; + a - b + a^2 + 2ab + b^2

Шаг 1: Раскроем скобки

a^3 + ba^2 + a^2 - b^2 + * (1/a + 1/b) + a - b + a^2 + 2ab + b^2

Шаг 2: Сгруппируем подобные слагаемые

(a^3 + a^2 + a^2) + (ba^2 - b^2) + (a - b) + (2ab) + (b^2) + * (1/a + 1/b)

Шаг 3: Упростим каждую группу слагаемых

a^3 + 2a^2 + ba^2 - b^2 + a - b + 2ab + b^2 + * (1/a + 1/b)

Шаг 4: Умножим каждую группу слагаемых на (1/a + 1/b)

(a^3 + 2a^2 + ba^2 - b^2 + a - b + 2ab + b^2) * (1/a + 1/b)

Шаг 5: Раскроем скобки и упростим

(a^3/a + 2a^2/a + ba^2/a - b^2/a + a/a - b/a + 2ab/a + b^2/a) + (a^3/b + 2a^2/b + ba^2/b - b^2/b + a/b - b/b + 2ab/b + b^2/b)

a^2 + 2a + ba - b^2/a + 1 - b/a + 2b + b^2/a + a^2/b + 2a + ba - 1 + 1 + 2b + b^2/b

Шаг 6: Упростим и сократим подобные слагаемые

2a^2 + 4a + 3b + 2b^2/a + a^2/b

Таким образом, упрощенное выражение равно 2a^2 + 4a + 3b + 2b^2/a + a^2/b.