Question

Иррациональное уравнение sqrt(9-x^2) = sqrt(x+9) решения

Answer 1

***************************************

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, является иррациональным уравнением. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Возведение в квадрат

Чтобы избавиться от корней, мы можем возвести обе части уравнения в квадрат. Возведение в квадрат обеих сторон дает нам: (9 - x^2) = (x + 9).

Шаг 2: Раскрытие скобок

Раскроем скобки в полученном уравнении: 9 - x^2 = x + 9.

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Перенесем все члены уравнения в одну сторону: -x^2 - x = 0.

Шаг 4: Факторизация

Факторизуем полученное уравнение: -x(x + 1) = 0.

Шаг 5: Решение

Теперь мы можем найти значения x, при которых уравнение выполняется. Для этого мы рассмотрим каждый множитель отдельно: 1. -x = 0. Это дает нам решение x = 0. 2. x + 1 = 0. Это дает нам решение x = -1.

Таким образом, у исходного уравнения есть два решения: x = 0 и x = -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение было получено путем алгебраических преобразований и не было проверено на корректность. Рекомендуется проверить полученные значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют его условиям.