Question

Найдите производную функцию y=(3x+5)^2

Answer 1

Y'=((3x+5)²)'=2(3x+5)*(3x+5)'=2(3x+5)*3=6(3x+5)=18x+30

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = (3x + 5)^2, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило цепной дифференциации.

Правило дифференцирования степенной функции:

Если у нас есть функция вида y = u^n, где u - функция от x, а n - константа, то производная этой функции будет:

dy/dx = n * u^(n-1) * du/dx

Применение правила к функции y = (3x + 5)^2:

В данном случае, u = 3x + 5, а n = 2. Применяя правило дифференцирования степенной функции, получим:

dy/dx = 2 * (3x + 5)^(2-1) * d(3x + 5)/dx

dy/dx = 2 * (3x + 5) * 3

Упрощая выражение, получим:

dy/dx = 6(3x + 5)

Таким образом, производная функции y = (3x + 5)^2 равна 6(3x + 5).