Question

Решите систему уравнений очень срочно надо) пожалуйста))))!!!! Заранее спасибо. х-5у=2 х^2-у=10

Answer 1

X-5y=2          х-5у=2                                               
x²-y=10  I*5  5x²-5y=50
Вычитаем из второго уравнения первое: 
5x²-x=48
5x²-x-48=0  D=961  
x₁=-3   x₂=3,2 ⇒
y₁=-1   y₂=0,24,

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: х - 5у = 2 Уравнение 2: х^2 - у = 10

Мы можем применить метод подстановки для решения этой системы уравнений.

Решение:

Из уравнения 1 получим выражение для х:

х = 2 + 5у

Теперь подставим это выражение для х в уравнение 2:

(2 + 5у)^2 - у = 10

Раскроем скобки:

4 + 20у + 25у^2 - у = 10

Упорядочим термы:

25у^2 + 20у - у + 4 - 10 = 0

25у^2 + 19у - 6 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно у. Мы можем применить квадратное уравнение для его решения. Воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a = 25, b = 19 и c = -6. Подставим эти значения:

D = 19^2 - 4 * 25 * (-6) D = 361 + 600 D = 961

Так как дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два корня. Используем формулу для нахождения корней:

у = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

у₁ = (-19 + √961) / (2 * 25) у₁ = (-19 + 31) / 50 у₁ = 12 / 50 у₁ = 0.24

у₂ = (-19 - √961) / (2 * 25) у₂ = (-19 - 31) / 50 у₂ = -50 / 50 у₂ = -1

Теперь, найдя значения у, мы можем подставить их обратно в одно из исходных уравнений, например, уравнение 1, чтобы найти соответствующие значения х.

При у = 0.24: х = 2 + 5 * 0.24 х = 2 + 1.2 х = 3.2

При у = -1: х = 2 + 5 * (-1) х = 2 - 5 х = -3

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух точек: (х₁, у₁) = (3.2, 0.24) и (х₂, у₂) = (-3, -1).