Question

9x^2-18x + 9/x^2 - 18/x=22 нужно решить уравнение, что то не получается

Answer 1

9(x^2+1/x^2)-18(x+1/x)=22

(x+1/x)^2=x^2+1+1/x^2

замена  x+1/x=t   (x^2+1/x^2)=(x+1/x)^2-1=t^2 -1

9(t^2 -1)-18t-22=0

9t^2-18t-31=0

D=324+1116=1440

t1= (18+12корень из 10)/18=(3+2корень из 10)/3

t2= (3-2корень из 10)/3

x+1/x=(3+2корень из 10)/3        x+1/x=(3-2корень из 10)/3

 

посмотри ты тоже до этого доходил, а то тяжко решать сразу на пк

Answer 2

Понимаю, что у вас возникли трудности при решении уравнения. Давайте разберемся подробнее.

У вас дано уравнение: 9x^2 - 18x + 9/x^2 - 18/x = 22

Для начала, давайте упростим уравнение, умножив каждый член на x^2, чтобы избавиться от дробей:

9x^4 - 18x^3 + 9 - 18x = 22x^2

Теперь, приведем уравнение к квадратному виду, перенеся все члены в одну сторону:

9x^4 - 18x^3 - 22x^2 + 18x - 9 = 0

Далее, давайте попробуем решить это уравнение. Однако, обратите внимание, что решение кубических и квартерничных уравнений может быть сложным и требовать использования специальных методов или численных методов. Поэтому, в данном случае, мы можем попробовать использовать численные методы для приближенного решения уравнения.

Один из таких методов - метод Ньютона (или метод касательных). Этот метод позволяет найти приближенное значение корня уравнения, начиная с некоторой начальной точки. Чтобы использовать этот метод, нам нужно предположить начальную точку и провести несколько итераций.

Давайте предположим, что x = 1 является начальной точкой. Тогда мы можем использовать метод Ньютона для приближенного нахождения корня уравнения.

Применение метода Ньютона для приближенного решения уравнения

1. Выберите начальное значение x0. В данном случае, предположим, что x0 = 1. 2. Вычислите значение функции f(x) и ее производной f'(x) в точке x0. - f(x) = 9x^4 - 18x^3 - 22x^2 + 18x - 9 - f'(x) = 36x^3 - 54x^2 - 44x + 18 - Подставим x0 = 1 в f(x) и f'(x), получим f(1) = -28 и f'(1) = -44. 3. Вычислите следующую итерацию x1 с помощью формулы: - x1 = x0 - f(x0) / f'(x0) - Подставим значения x0, f(x0) и f'(x0) в формулу: x1 = 1 - (-28) / (-44) ≈ 0.6364 4. Повторите шаги 2-3, используя x1 вместо x0, до сходимости или до достижения заданной точности.

Продолжайте повторять шаги 2-3, используя полученные значения, пока не достигнете приемлемой точности или не найдете корень уравнения.

Пожалуйста, попробуйте использовать этот метод и проверьте результаты. Обратите внимание, что численные методы могут давать только приближенные значения, поэтому результаты могут не быть точными. Если у вас есть возможность, также можно воспользоваться программами или калькуляторами, которые могут решать уравнения численно.