Question

Найдите сторону квадрата ,если известно что при увеличении ее на 8 см площадь увеличивается на 224см ^2

Answer 1

( x + 8 )^2 = x^2 + 224 
x^2 + 16x + 64 = x^2 + 224 
16x = 224 - 64 
x = 160 : 16 
x = 10 ( cм ) сторона квадрата

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади квадрата, а затем решить уравнение для нахождения стороны квадрата.

Пусть \( х \) - сторона исходного квадрата. Тогда его площадь равна \( х^2 \).

Мы знаем, что если увеличить сторону квадрата на 8 см, то площадь увеличится на 224 квадратных сантиметра. Таким образом, новая площадь квадрата будет равна \( (x + 8)^2 \).

Из условия задачи получаем уравнение: \[ (x + 8)^2 - x^2 = 224 \]

Раскроем скобки: \[ x^2 + 16x + 64 - x^2 = 224 \]

Упростим уравнение: \[ 16x + 64 = 224 \]

Выразим x: \[ 16x = 224 - 64 \] \[ 16x = 160 \] \[ x = 10 \]

Таким образом, сторона исходного квадрата равна 10 см.