Question

Помогите решить уравнение: х^-3х+8=0

Answer 1

x²-3x+8 = 0.
Это стандартное квадратное уравнение.
Итак, решаем.
a = 1, b = -3, c = 8
Для начала нам нужно найти дискриминант (D). Он находится по формуле b²-4ac = 9-4*1*8 = 9-32 = -23. D < 0. Значит, уравнение не имеет корней.

P.S. Стоит отметить, что если D > 0, то уравнение имеет два корня и они находятся по формулам:
x1 = -b+√D/2a и x2 = -b-√D/2a.
Если дискриминант (D) = 0, то уравнение имеет только один корень, который мы можем найти по формуле x = -b/2a.

Но в нашем случае ОТВЕТ: нет корней.

Answer 2

Давайте решим уравнение x^2 - 3x + 8 = 0. Чтобы найти решение, мы можем использовать квадратное уравнение или метод завершения квадратного трехчлена.

Метод завершения квадратного трехчлена

1. Найдем сумму и произведение корней уравнения x^2 - 3x + 8 = 0. Сумма корней: x1 + x2 = 3/1 = 3 Произведение корней: x1 * x2 = 8/1 = 8

2. Теперь найдем два числа, сумма и произведение которых равны сумме и произведению корней уравнения. В данном случае, эти числа равны 3 и 8. Давайте найдем эти числа. x^2 - 3x + 8 = 0 x^2 - 3x + 3x + 8 = 0 (x^2 - 3x) + (3x + 8) = 0 x(x - 3) + 8 = 0

3. Теперь мы можем разложить средний член на два члена, используя найденные числа. x(x - 3) + 8 = 0 x(x - 3) = -8

4. Мы видим, что у нас есть квадратный трехчлен (x - 3), умноженный на переменную x. Мы хотим привести это к виду (x - a)^2 = 0, где a - это корень уравнения. Чтобы сделать это, мы можем взять половину коэффициента при x, возвести в квадрат и добавить его и вычесть его из обоих сторон уравнения. x(x - 3) = -8 x(x - 3) + 9 = -8 + 9 x(x - 3) + 9 = 1 (x - 3/2)^2 = 1

5. Теперь мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти x. sqrt((x - 3/2)^2) = sqrt(1) x - 3/2 = ±1 x = 3/2 ± 1

Таким образом, решением уравнения x^2 - 3x + 8 = 0 являются два значения: x = 3/2 + 1 и x = 3/2 - 1.