Question

Как решить уравнение 5х в квадрате+25х-111=-х в квадрате-8х+9

Answer 1

5х²+25х-111=-х²-8х+9
6х²+33х-120=0
Д=33²-4×6×(-120)=1089+2880=3969=63²
х1=-33-63/6×2=-96/12=-8
х2=-33+63/6×2=30/12=2,5

Answer 2

Через дискриминант.

$5x^{2} + x^{2} +25x-111+8x-9=0$

$6x^{2} +33-120=0$

$D=1089-4*6*(-120)=1089+2880=3969$

$\sqrt{D} = \sqrt{3969} =63$

$x_{1} = \frac{-33+63}{12} = \frac{30}{12} =2,5$

$x_{2} = \frac{-33-63}{12} = \frac{-96}{12} =-8$

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем применить методы квадратного уравнения, чтобы найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Начнем с того, чтобы привести уравнение к стандартному квадратному виду и затем решить его.

Приведение уравнения к стандартному квадратному виду:

У нас есть уравнение: 5x^2 + 25x - 111 = -x^2 - 8x + 9

Сначала сложим все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение вида 0 = ...

5x^2 + 25x - 111 + x^2 + 8x - 9 = 0 6x^2 + 33x - 120 = 0

Решение квадратного уравнения:

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 6, b = 33, и c = -120. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения x.

Дискриминант (D) квадратного уравнения D = b^2 - 4ac D = 33^2 - 4*6*(-120) D = 1089 + 2880 D = 3969

Нахождение корней уравнения:

Теперь мы можем использовать квадратный корень дискриминанта, чтобы найти значения x.

x = (-b ± √D) / (2a) x1 = (-33 + √3969) / (2*6) x2 = (-33 - √3969) / (2*6)

x1 = (-33 + 63) / 12 x1 = 30 / 12 x1 = 2.5

x2 = (-33 - 63) / 12 x2 = -96 / 12 x2 = -8

Ответ:

Таким образом, уравнение 5x^2 + 25x - 111 = -x^2 - 8x + 9 имеет два корня: x1 = 2.5 и x2 = -8.