Question

Х^2+2x+3/x-6x/х^2+2x+3=5

Answer 1

X≠0
y=(x²+2x+3)/x

y - (6/y)=5
y≠0

y² -5y-6=0
D=25+24=49
y₁=(5-7)/2=-1
y₂=(5+7)/2=6

При у= -1
(x²+2x+3)/x= -1
x²+2x+3=-x
x²+2x+x+3=0
x²+3x+3=0
D=9-12<0
нет решений.

При у=6
(x²+2x+3)/x=6
x²+2x+3=6x
x²+2x-6x+3=0
x²-4x+3=0
D=16-12=4
x₁=(4-2)/2=1
x₂=(4+2)/2=3

Ответ: 1;  3.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся в данном уравнении и приведем его к более простому виду.

У нас дано уравнение: (х^2 + 2x + 3) / (x - 6x / (х^2 + 2x + 3)) = 5

Для начала приведем дробь в знаменателе к общему знаменателю, чтобы упростить уравнение:

x - 6x / (х^2 + 2x + 3) = 5 * (х^2 + 2x + 3)

Далее, упростим уравнение, умножив обе части на (х^2 + 2x + 3):

(x - 6x) = 5 * (х^2 + 2x + 3) * (х^2 + 2x + 3)

-x = 5 * (х^2 + 2x + 3)^2

Теперь раскроем скобки во второй части уравнения:

-x = 5 * (х^4 + 4x^3 + 13x^2 + 12x + 9)

Умножим каждый элемент в скобках на 5:

-x = 5х^4 + 20x^3 + 65x^2 + 60x + 45

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, приравняв все элементы к нулю:

5х^4 + 20x^3 + 65x^2 + 60x + 45 + x = 0

5х^4 + 20x^3 + 65x^2 + 61x + 45 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, таких как факторизация, метод квадратного корня или формула дискриминанта.

Однако, данное уравнение является довольно сложным и его решение может потребовать длительного времени и тщательных вычислений.