Question

ПОМОГИТЕ ВЫПОЛНИТЬ ДЕЙСТВИЯ 3y^2(y^3+1)

Answer 1

Здесь нужно раскрыть скобки 3y^5+3y^2

Answer 2

Я могу помочь вам выполнить действия 3y^2(y^3+1). Для этого я буду использовать информацию из результатов поиска в Интернете.

Первый шаг - это раскрыть скобки и получить выражение вида 3y^5 + 3y^2. Для этого мы умножаем каждый член в скобках на 3y^2. Это правило раскрытия скобок при умножении.

Второй шаг - это найти корни уравнения 3y^5 + 3y^2 = 0. Для этого мы можем вынести общий множитель 3y^2 из обоих слагаемых и получить 3y^2(y^3 + 1) = 0. Затем мы можем разложить выражение в скобках на множители, используя формулу сокращенного умножения (a^3 + b^3) = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Получаем 3y^2(y + 1)(y^2 - y + 1) = 0.

Третий шаг - это решить уравнение относительно y, используя правило нулевого произведения: если ab = 0, то a = 0 или b = 0. Применяя это правило к нашему уравнению, мы получаем три возможных случая:

1) 3y^2 = 0. Это означает, что y = 0, так как при умножении на ноль получается ноль.

2) y + 1 = 0. Это означает, что y = -1, так как прибавление единицы к обеим частям уравнения дает ноль.

3) y^2 - y + 1 = 0. Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя формулу корней: y = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае a = 1, b = -1 и c = 1. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем y = (1 ± √(-3))/2. Однако, под корнем стоит отрицательное число, что означает, что корней нет в области действительных чисел. Мы можем выразить корни в области комплексных чисел, используя мнимую единицу i, такую что i^2 = -1. Тогда y = (1 ± i√3)/2.

Итак, мы нашли все возможные корни уравнения 3y^2(y^3 + 1) = 0. Они равны y = 0, y = -1 и y = (1 ± i√3)/2. Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, я вам помог.