Question

Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения параболы y=^2+4 и прямой x+y=6

Answer 1

Их надо прировнять.

Выразим у:

х+у=6

у=6-х

А теперь приравниваем:

х^2+4=6-х

х^2+х-2=0    D=1+8=9

                  х=-1±3/2

х=-2

х=1

Если х=-2, то у=6-(-2)=8

Если х=1, то у=6+1=7

Ответ: 1;7 или -2;8

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6 необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнения параболы и уравнения прямой.

Сначала выразим y из уравнения прямой: x + y = 6 y = 6 - x

Теперь подставим это значение y в уравнение параболы: x^2 + 4 = 6 - x

Теперь найдем координаты точек пересечения, решив уравнение: x^2 + x - 2 = 0

Далее, используя квадратное уравнение, найдем значения x: x1 = 1 x2 = -2

Теперь найдем соответствующие значения y: Для x1: y1 = 6 - 1 = 5 Для x2: y2 = 6 + 2 = 8

Таким образом, координаты точек пересечения параболы и прямой: (1, 5) и (-2, 8)