Question

Найдите корень уравнения (2х-3)^2 = 343

Answer 1

(2х-3)^2=343
2х^2-2*2х*3+9=343
Т.е 2x^2-12х+9=343
2х^2-12х+9-343=0
2х^2-12х-334=0
Дальше через дискрим.

Answer 2

Для поиска корня уравнения (2x-3)^2 = 343, мы должны сначала преобразовать его в более простую форму. Давайте начнем с раскрытия квадрата в левой части уравнения:

(2x-3)^2 = 343 (2x-3)(2x-3) = 343

Применим распределительное свойство (a-b)(a-b) = a^2 - 2ab + b^2:

4x^2 - 6x - 6x + 9 = 343 4x^2 - 12x + 9 = 343

Теперь вычтем 343 из обеих сторон уравнения:

4x^2 - 12x + 9 - 343 = 0 4x^2 - 12x - 334 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -12 и c = -334. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4 * 4 * (-334))) / (2 * 4) x = (12 ± √(144 + 5344)) / 8 x = (12 ± √5488) / 8 x = (12 ± 74) / 8

Теперь разделим на 8:

x = (12 + 74) / 8 = 86 / 8 = 10.75 x = (12 - 74) / 8 = -62 / 8 = -7.75

Таким образом, уравнение (2x-3)^2 = 343 имеет два корня: x = 10.75 и x = -7.75.