Question

Упростить выражение sin(45*+a) + cos(45*+a) / sin(45*+a) - cos(45*+a)

Answer 1

A)-cos(2b-90)=-sin2b
b)1/2sin(π/2-2a)=1/2cos2a

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии.

1. Формула сложения синусов: sin(x + y) = sin(x) * cos(y) + cos(x) * sin(y) 2. Формула сложения косинусов: cos(x + y) = cos(x) * cos(y) - sin(x) * sin(y)

Применим данные формулы к выражению sin(45°a) + cos(45°a) / sin(45°a) - cos(45°a):

sin(45°a) * cos(45°a) + cos(45°a) * sin(45°a) / sin(45°a) * cos(45°a) - cos(45°a) * sin(45°a)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

2 * sin(45°a) * cos(45°a) / sin(45°a) * cos(45°a) - sin^2(45°a) + cos^2(45°a)

sin^2(45°a) + cos^2(45°a) = 1 (это тождество)

2 * sin(45°a) * cos(45°a) / 1 = 2 * sin(45°a) * cos(45°a)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2 * sin(45°a) * cos(45°a).