Question

Представьте в виде многочлена: а)(x+y)^2 б)(х-3)^2 в)(2х-3)^2

Answer 1

А) x^2 + 2xy + y^2
б) x^2 - 6x + 9
в) 4x^2 - 12x + 9

Answer 2

а) (x+y)^2:

(x+y)^2 = (x+y)(x+y) = x(x+y) + y(x+y) = x^2 + xy + xy + y^2 = x^2 + 2xy + y^2

Таким образом, многочлен (x+y)^2 равен x^2 + 2xy + y^2.

б) (х-3)^2:

(х-3)^2 = (х-3)(х-3) = х(х-3) - 3(х-3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9

Таким образом, многочлен (х-3)^2 равен x^2 - 6x + 9.

в) (2х-3)^2:

(2х-3)^2 = (2х-3)(2х-3) = 2х(2х-3) - 3(2х-3) = 4х^2 - 6х - 6х + 9 = 4х^2 - 12х + 9

Таким образом, многочлен (2х-3)^2 равен 4х^2 - 12х + 9.